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Eine der typischen Kategorien der numerischen Analyse ist die der Gruppe von Primzahlen, definiert als eine zusammengesetzt aus Zahlen, die sind nur durch sich selbst teilbar (was zu 1 führt) und um 1 (was zu sich selbst führt).
Wenn du über 'teilbar sein'Es bezieht sich darauf Das Ergebnis muss eine ganze Zahl sein, weil in Wahrheit alle Zahlen durch alle Zahlen (außer 0) teilbar sind, was zu ganzzahligen oder gebrochenen Ergebnissen führt.
Daraus können einige wichtige Schlussfolgerungen gezogen werden:
- Gerade Zahlen können keine Primzahlen sein, da alle geraden Zahlen zusätzlich zu zwei durch eine bestimmte Zahl teilbar sind, die zu zwei führt. Eine Ausnahme bildet die Nummer zwei.Dies ist vorrangig, wenn die wesentliche Bedingung erfüllt ist, nur durch sich selbst und durch die Einheit teilbar zu sein.
- Ungerade Zahlen, stattdessen, Ja, sie könnten Cousins sein, soweit sie nicht als Produkt zweier anderer Zahlen ausgedrückt werden können.
Beispiele für Primzahlen
Die ersten zwanzig Primzahlen sind unten als Beispiel aufgeführt (beachten Sie, dass Nummer 1 nicht in dieser Liste enthalten ist, da sie die Primzahlbedingung nicht erfüllt).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Primzahlanwendungen
Das Primzahlen sind im Bereich der mathematischen Anwendungen von großer Bedeutung, insbesondere im Bereich derComputing Y. Kommunikationssicherheit virtuell.
Es kommt vor, dass alle Verschlüsselungssystem es ist auf der Basis von Primzahlen aufgebaut, da die Bedingung der Primalität es unmöglich macht, diese Zahlen zu zerlegen; Dies bedeutet, dass die Kombination von Ziffern, unter denen ein Passwort versteckt ist, viel schwieriger zu knacken ist.
Verteilung von Primzahlen
Das Arbeiten mit Primzahlen hat eine Besonderheit, die in der Mathematik selten ist, was es für viele Mathematiker spannend macht: Die Tatsache, dass die meisten theoretischen Ausarbeitungen die Kategorie von nicht überschreiten vermuten.
Obwohl gezeigt wurde, dass Primzahlen unendlich sind, Es gibt keinen konkreten Beweis für die Verteilung von ihnen unter den ganzen Zahlen: die allgemeine Aussprache der Primzahlsatz besagt, dass Je größer die Zahlen, desto geringer ist die Chance, eine Primzahl zu erreichenEs gibt jedoch keine theoretischen Ausarbeitungen, die speziell erklären, wie diese Verteilung aussieht, um alle Primzahlen zu identifizieren.
Die Kombination zwischen der Funktionalität von Primzahlen und Rätsel Um sie herum ist ihre Analyse für die Mathematik von großem Interesse, und Computer sind so programmiert, dass sie immer größere Primzahlen finden. Im Moment, Die größte bekannte Primzahl hat mehr als 17 Millionen StellenEine Zahl, die nur mit Computern berechnet werden kann, die auf sehr komplexe Algorithmen reagieren.
