Ein Satz ist ein Wort griechischen Ursprungs, das a Satz, der eine Wahrheit für ein bestimmtes Gebiet der Wissenschaft anzeigt, die die Besonderheit hat, nachweisbar zu sein, indem auf andere zuvor demonstrierte Sätze zurückgegriffen wird, die Axiome genannt werden. Typischerweise Die Theoreme unterstützen die Wissenschaften, die 'genau’, insbesondere die "formale" (Mathematik, Logik), die ideale Elemente verwenden, um allgemeine Schlussfolgerungen zu ziehen.
Das Denken hinter dem Konzept eines Satzes ist das, Solange diese auf wahren Aussagen beruhen, die logisch und korrekt artikuliert sind, drückt der Satz eine Wahrheit von absoluter Gültigkeit aus. Genau dies ermöglicht es ihnen, die Entwicklung einer wissenschaftlichen Theorie zu unterstützen, ohne sie erneut beweisen zu müssen.
Die zentrale Qualität von Theoremen ist ihr Charakter von logisch. Im Allgemeinen und wiederum im Vergleich zu anderen Arten von wissenschaftlichen Erkenntnissen (wie sie durch Inferenz oder Beobachtung gewonnen wurden) beruht ihr Ursprung auf der Durchführung eines logischen Verfahrens, das leicht geordnet werden kann. In diesem Sinne gehen die Sätze von a aus Grundhypothese, was Sie demonstrieren möchten; eine These, die genau die ist Demonstrationund eine Folgerung, die die ist Fazit Dies ist erreicht, sobald die Demonstration abgeschlossen ist.
Wie gesagt, die Hauptidee der Theoreme ist die Frage der ständigen Durchführbarkeit und der Möglichkeit, jederzeit gegengezeichnet und wieder akzeptiert zu werden. Wenn jedoch eine einzelne Situation auftritt, in der der Satz seine Universalität verliert, erlischt der Satz sofort.
Das Konzept des Satzes wurde von übernommen andere Wissenschaften (unter anderem Wirtschaft, Psychologie oder Politikwissenschaft), um bestimmte wichtige oder grundlegende Konzepte zu bezeichnen, die diese Bereiche regeln, auch wenn diese nicht durch das erläuterte Verfahren entstehen. In diesen Fällen werden keine Axiome verwendet, sondern Schlussfolgerungen, die durch Verfahren wie Beobachtung oder sogar statistische Stichproben gezogen werden.
Die folgende Liste enthält Beispiele für Theoreme und eine kurze Beschreibung dessen, was sie postuliert:
- Satz des Pythagoras: Beziehung zwischen dem Maß der Hypotenuse und dem der Beine bei rechtwinkligen Dreiecken.
- Primzahlsatz: Wenn die Zahlenreihe wächst, gibt es immer weniger Zahlen aus dieser Gruppe.
- Binomialsatz: Formel zum Lösen der Potenzen von Binomen (Additionen oder Subtraktionen von Elementen).
- Frobenius-Theorem: Lösungsformel für lineare Gleichungssysteme.
- Thales 'Satz: Eigenschaften in Bezug auf Winkel und Seiten ähnlicher Dreiecke und andere Eigenschaften davon.
- Eulers Satz: Die Anzahl der Eckpunkte plus die Anzahl der Flächen entspricht der Anzahl der Kanten plus 2.
- Satz von Ptolemäus: Die Summe der Produkte der Diagonalen ist gleich der Summe der Produkte der gegenüberliegenden Seiten.
- Cauchy-Hadamard-Theorem: Festlegung des Konvergenzradius einer Reihe von Potenzen, die sich einer Funktion um einen Punkt annähern.
- Rolles Theorem: In einem Intervall, dessen bewertete Extreme in einer differenzierbaren Funktion gleich sind, gibt es immer einen Punkt, an dem die Ableitung verschwindet.
- Mittelwertsatz: Wenn eine Funktion über ein Intervall stetig und differenzierbar ist, gibt es in diesem Intervall einen Punkt, an dem die Tangente parallel zur Sekante verläuft.
- Satz von Cauchy Dini: Bedingungen für die Berechnung von Ableitungen bei impliziten Funktionen.
- Kalkülsatz: Die Ableitung und Integration einer Funktion sind inverse Operationen.
- Arithmetisches Theorem: Jede positive ganze Zahl kann als Produkt von Primfaktoren dargestellt werden.
- Bayes-Theorem (Statistik): Methode zum Erhalten bedingter Wahrscheinlichkeiten.
- Cobweb-Theorem (Wirtschaft): Satz zur Erklärung der Bildung von Produkten, die auf der Grundlage des vorherigen Preises hergestellt werden.
- Satz von Marshall Lerner (Wirtschaft): Analyse der Auswirkungen einer Währungsabwertung in Bezug auf Mengen und Preise.
- Coase-Theorem (Wirtschaft): Lösung für Fälle von externen Effekten, die zur Deregulierung neigen.
- Medianwählersatz (Politikwissenschaft): Das Mehrheitswahlsystem tendiert dazu, die mittlere Stimme zu bevorzugen.
- Satz von Baglini (Politikwissenschaft, Argentinien): Der Politiker neigt dazu, seine Vorschläge näher an das Zentrum zu bringen, wenn er sich Machtpositionen nähert.
- Thomas 'Satz (Soziologie): Wenn Menschen Situationen als real definieren, werden sie in ihren Konsequenzen real.
