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Das Rationale Zahlen sind alle Zahlen, die als a ausgedrückt werden können Fraktiondas heißt, als Quotient aus zwei ganzen Zahlen. Das Wort 'rational"Leitet sich vom Wort"Grund', Was Proportionen oder Quotienten bedeutet. Beispiele: 1, 50, 4.99.
In den mathematischen Operationen, die täglich durchgeführt werden, um alltägliche Fragen zu lösen, sind fast alle Zahlen, die behandelt werden, rational, da die Kategorie Es deckt alle ganzen Zahlen ab und einen großen Teil davon mit Dezimalstellen.
Sowohl rationale Bruchzahlen als auch irrational (sein Gegenstück) sind unendliche Kategorien. Diese verhalten sich jedoch unterschiedlich: Rationale Zahlen sind verständlich und, sofern sie durch Brüche dargestellt werden können, kann ihr Wert mit einem einfach mathematischen Kriterium angenähert werden, dies ist bei irrationalen Zahlen nicht der Fall.
Beispiele für rationale Zahlen
Rationale Zahlen sind hier als Beispiel aufgeführt. In diesen Fällen handelt es sich um Zahlen fraktioniert, sein Ausdruck wird auch als Quotient angegeben:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
Das Die meisten Operationen werden zwischen rationalen Zahlen ausgeführt sie führen notwendigerweise zu einer anderen rationalen Zahl: Dies geschieht nicht, wie wir in allen Fällen gesehen haben, wie beim Betrieb des Establishments und nicht der Ermächtigung.
Andere typische Eigenschaften rationaler Zahlen sind die Äquivalenz- und Ordnungsbeziehungen (die Möglichkeit, Gleichheiten und Ungleichungen zu machen) sowie die Existenz von inversen und neutralen Zahlen.
Die drei wichtigsten Eigenschaften sind:
- Der Assoziative
- Die Verteilung
- Das Kommutativ
Diese sind einfach aus dem Zustand nachweisbar, der allen rationalen Zahlen von inhärent ist in der Lage sein, als Quotienten ganzer Zahlen ausgedrückt zu werden.
Wiederkehrende Zahlen
Eine ganz besondere Kategorie rationaler Zahlen, die oft zu Verwirrung führt, ist die von periodische Zahlen: Diese bestehen aus unendlichen Zahlen, können aber als Bruch ausgedrückt werden.
Es gibt viele wiederkehrende Zahlen. Die einfachste davon ist diejenige, die sich aus der Aufteilung der Einheit in drei gleiche Teile ergibt, was 1/3 oder 0,33 plus unendlichen Dezimalstellen entspricht: Nicht aufgrund ihres Unendlichkeitszustands wird sie irrational.
Irrationale Zahlen
Das irrationale Zahlen sind diejenigen, die die anerkanntesten Funktionen für die Zwecke der Mathematik und Geometrie erfüllen: Zweifellos ist die wichtigste Zahl in dieser Wissenschaft der idealen Figuren die Zahl pi (π)Dies drückt die Länge des Umfangs eines Kreises aus, dessen Durchmesser (dh der Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten) gleich 1 ist.
Das PI-Nummer beträgt ungefähr 3,14159265359, und die Verlängerung kann bis ins Unendliche verlängert werden, um Ihre Definition der Unfähigkeit zu erfüllen, sich als Bruch auszudrücken.
Das gleiche passiert mit der Länge der Diagonale eines Quadrats, wobei jede Seite dieses Quadrats gleich Eins ist: Diese Zahl ist die Quadratwurzel von 2, also 1.41421356237. Beide Zahlen haben als wichtigste der Irrationalen mehrere Funktionen, die sich aus ihrer primären Rolle in der Geometrie ergeben.
